函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关于函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀以及函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，两个函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀，函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀理(lǐ)解，函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀相加减乘(chéng)除(chú)等问题，小编将为你整理以下知识：

函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数(shù)式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个(gè)函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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